Analyse guter Aufgaben
Aufgaben werden nach mathematischem Gehalt, Struktur, Offenheit und Lernchancen untersucht.
Seminarformat
Vom Material zur professionellen Wahrnehmung.
Das Seminar „Gute Aufgaben – guter Unterricht“ im 6. Semester zeigt, wie kompetenzorientierte Mathematikdidaktik an Hochschulen konkret organisiert werden kann: fachlich präzise, praxisnah, diagnostisch sensibel und mit klaren Arbeitsstrukturen für Studierende.
Didaktisches Profil
Gute Aufgaben sind professionelle Denkwerkzeuge.
Studierende lernen, Aufgaben nicht oberflächlich nach Schwierigkeitsgrad zu beurteilen, sondern nach Struktur, mathematischem Gehalt, Offenheit, Lernpotenzial und Beobachtbarkeit von Denkprozessen.
Das Seminar setzt zentrale mathematikdidaktische Kompetenzziele des Curriculums für das Bachelorstudium Lehramt Primarstufe der Pädagogischen Hochschule Tirol in besonderer fachlicher und hochschuldidaktischer Tiefe um. Dazu gehören insbesondere die Analyse und Entwicklung guter Aufgaben, produktives Üben, die Berücksichtigung von Schüler:innenvorstellungen sowie professionelle Lernprozessbeobachtung.
Kompetenzorientierung
Aufgabenfamilien, Darstellungswechsel, Argumentieren, Modellieren und Problemlösen werden sichtbar.
Produktives Üben
Üben wird als entdeckendes, strukturorientiertes Arbeiten verstanden – nicht als bloße Wiederholung.
Wissenschaftliche und curriculare Fundierung
Wissenschaftliche und curriculare Fundierung
Das Seminar Gute Aufgaben – guter Unterricht ist als 6.-Semester-Seminar curricular verankert und verbindet die offiziellen Kompetenzziele der PHT mit wissenschaftlich fundierter Mathematikdidaktik, schulnaher Praxisreflexion und professioneller Beobachtung mathematischer Lernprozesse.
Grundlagen der Mathematikdidaktik
Padberg, F. & Büchter, A. (2015).
Einführung Mathematik Primarstufe Arithmetik (2. Aufl.). Springer Spektrum.
Krauthausen, G. (2018).
Einführung in die Mathematikdidaktik – Grundschule (4. Aufl.). Springer Spektrum.
Padberg, F. & Benz, C. (2011).
Didaktik der Arithmetik (4. Aufl.). Spektrum Akademischer Verlag.
Rechnen & Zahlverständnis
Gaidoschik, M. (2007).
Rechenschwäche vorbeugen: Vom Zählen zum Rechnen (7. Aufl.). G&G.
Gaidoschik, M. (2014).
Einmaleins verstehen, vernetzen, merken (5. Aufl.). Kallmeyer/Klett.
Müller, G. N. & Wittmann, E. C. (2022).
Handbuch produktiver Rechenübungen I (2. Aufl.). Klett.
Müller, G. N. & Wittmann, E. C. (2024).
Handbuch produktiver Rechenübungen II (2. Aufl.). Klett.
Geometrie & Raumvorstellung
Franke, M. & Reinhold, S. (2016).
Didaktik der Geometrie (3. Aufl.). Springer Spektrum.
Gute Aufgaben & Unterrichtsentwicklung
Selter, C. (2017).
Guter Mathematikunterricht. Cornelsen.
Selter, C. & Zannetin, E. (2019).
Mathematik unterrichten in der Grundschule (2. Aufl.). Kallmeyer/Klett.
Spiegel, H. & Selter, C. (2018).
Kinder & Mathematik (10. Aufl.). Kallmeyer/Klett.
Ulm, V. (Hrsg.). (2018).
Gute Aufgaben Mathematik (7. Aufl.). Cornelsen.
Online-Ressourcen (Open Access)
Deutsches Zentrum für Lehrkräftebildung Mathematik (DZLM). (o. J.).
PIKAS – Gute Aufgaben
PIKAS – Guter Unterricht
PIKAS – Fortbildung: Gute Aufgaben
Transfer zwischen Hochschule und Schule
Schulnahe Lehrer:innenbildung mit fachlicher Tiefe.
Die Kooperation mit der VS Innere Stadt verbindet Hochschulseminar und schulische Realität. Studierende beobachten mathematische Lernprozesse strukturiert, zurückhaltend und fachlich fokussiert.
Professionelle Beobachtung
Der Blick richtet sich auf Lernprozesse, Strategien, Darstellungen und mathematische Denkwege von Kindern.
Praxisreflexion
Beobachtungen werden nicht isoliert gesammelt, sondern im Seminar fachlich gedeutet und für Unterrichtsentwicklung nutzbar gemacht.
Nachhaltige Professionalisierung
Hochschullehre, Schulrealität und digitale Instrumente werden zu einem kohärenten Entwicklungsformat verbunden.
Kursstruktur im Moodle-Raum
Der vollständige Lernpfad.
Die Seminararchitektur macht den professionellen Entwicklungsprozess transparent: von der fachlichen Analyse guter Aufgaben über produktives Üben und Modellieren bis zur Schulbeobachtung, Portfolioarbeit und Entwicklung eigener lernwirksamer Aufgaben.
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Start & OrientierungAnkommen, Überblick, Ziele und Arbeitsweise im Seminar.
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Organisation und RahmenTransparente Anforderungen, Termine, Materialien und Abschlussbedingungen.
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Einheit 1 · Analyse guter AufgabenMathematischen Gehalt, Struktur, Offenheit und Lernpotenzial erkennen.
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Einheit 2 · Kompetenzorientierung & AufgabenfamilienDarstellungswechsel, Argumentieren, Modellieren und Problemlösen sichtbar machen.
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Einheit 3 · Produktives Üben & entdeckendes LernenÜben als strukturorientierten, verstehensorientierten Lernprozess gestalten.
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Reflexion zum Lernprozess im SeminarEigene Lernwege, Beobachtungen und fachliche Entwicklung dokumentieren.
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Einheit 4 · Problemlösen & mathematische ModellierungMathematik als Werkzeug zur Beschreibung, Strukturierung und Erklärung nutzen.
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Vorbereitung · Schulbeobachtung VS Innere StadtBeobachtungsauftrag, Rollenklärung und professionelle Zurückhaltung vorbereiten.
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Einheit 5 · Differenzierung & DiagnostikLernstände, Strategien, Stolperstellen und Unterstützungsbedarfe erkennen.
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Einheit 6 · Lernwirksame Aufgaben entwickelnEigene Aufgabenformate fachlich präzise und lernprozessbezogen gestalten.
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Einheit 7 · Natur, Alltag und Bewegung IMathematische Lernumgebungen außerhalb klassischer Arbeitsblätter denken.
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Einheit 8 · Natur, Alltag und Bewegung IIEmbodied Learning, Alltagssituationen und verstehensorientierte Aufgaben verbinden.
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Einheit 9 · Reflexion & PortfolioarbeitTheorie, Beobachtung und eigene Aufgabenentwicklung professionell zusammenführen.
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Einheit 10 · Präsentation & AbschlussErgebnisse präsentieren, Peer Review nutzen und Transferperspektiven sichtbar machen.
Beobachtungsinstrument
PeerLearningKompass – Schnellstart
Zur strukturierten Schulbeobachtung nutzten die Studierenden den PeerLearningKompass Schnellstart: ein kognitiv entlastendes Beobachtungsinstrument zur fokussierten Wahrnehmung mathematischer Lernprozesse. Der reduzierte Einstieg ermöglicht professionelles Beobachten ohne methodische Überlastung.
Zum Schnellstart-InstrumentOrganisation als Qualitätsmerkmal
Kognitive Entlastung ist Teil des didaktischen Designs.
Die Moodle-Struktur reduziert kognitive Belastung, schafft Transparenz und ermöglicht Studierenden eine selbstständigere, fokussierte Arbeitsweise. Schulbeobachtung wird vorbereitet, begleitet und in die Seminararbeit integriert.
Kognitiv entlastende Struktur
Klare Titel, sequenzierte Einheiten, kurze Anleitungen und visuelle Blöcke helfen Studierenden, den roten Faden zu behalten.
Praxis eingebettet
Schulbeobachtung wird nicht isoliert durchgeführt, sondern vorbereitet, begleitet und reflektiert.
Transfer in Schulentwicklung
Das Format eignet sich als Modell für Hochschullehre, Fortbildung und schulische Entwicklungsprozesse im Bereich Mathematiklernen.
„Gute Aufgaben sind nicht nur Materialien für den Unterricht. Sie sind professionelle Denkwerkzeuge: Sie machen mathematische Strukturen, Kinderstrategien und didaktische Entscheidungen sichtbar.“
Wirkung
Ein Modell für Lehrer:innenbildung und Schulentwicklung.
Das Format macht sichtbar, wie moderne Lehrer:innenbildung schulnah, kompetenzorientiert und digital unterstützt gestaltet werden kann.
Professionelle Wahrnehmung
Förderung diagnostischer Sensibilität und reflektierter Unterrichtsentwicklung.
Fachliche Reflexion
Strukturierte Beobachtung und neue Impulse für lernwirksamen Mathematikunterricht.
Übertragbares Kursdesign
Die Struktur kann auf weitere Fachdidaktiken, Praxisphasen und Fortbildungsprogramme übertragen werden.